KONSEP DAN PENERAPAN STATISTIK MENGGUNAKAN SPSS

Nama    : Sri Maryati

NPM      :A1.1300048

STMIK-SUMEDANG

                KONSEP DAN PENERAPAN STATISTIK MENGGUNAKAN SPSS

PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA

A.      Mencari Nilai Pemusatan, Penyebaran, dan Bentuk Suatu Distribusi Frekuensi

Buatlah data nilai mahasiswa pada SPSS. Setelah menetapkan variabel penelitian dalam variabel view, masukkan kesembilan data pada data view. Hasilnya adalah sebagai berikut :

                               

Pilih Analyze => Descriptive Statistic => Frequencies maka kontak dialog frequencies akan muncul.

                               

               

Masukkan variabel nilai pada kotak Variable(s), dan klik tombol statistic maka kotak dialog Frequencies Statistic muncul. Untuk mengetahui nilai persentil, pada bagian Percentile Values, pilih Quartiles. Untuk mengetahui  nilai pemusatan data, pada bagian Central Tendency pilih Mean, Median, dan Mode. Untuk mengetahui nilai penyebaran data, pada bagian Depersion, pilih std deviasion, dan Range. Selanjutnya, untuk mengetahui bentuk distribusi data, pada bagian Distribution, pilih Skewness dan Kurtosis.

                               

Klik tombol continue maka akan kembali ke kotak dialog Frequencies dan selanjutnya klik tombol Ok.

Ada dua hasil output SPSS. Yang perta,a adalah tabel statistics dan yang kedua tabel nilai. Tabel statistic keseluruhan nilai pemusatan (rata-rata 72.78, median 70, dan modus 70) dan penyebaran data ( standar deviasi 6.667, varian 44.444, range 20, maupun nilai persentil). Disamping itu juga bentuk distribusi data.

B.      Melakukan Analisis Deskriptif dengan Pembobotan Data

Langkah pertama adalah membuat tabel distribusi frekuensi penelitian berat badan dalam SPSSLangkah kedua adalah memberi bobot pada nilai beratnya. Langkah-langkahnya sebagai berikut :

Data => weigh cases maka akan muncul kotak dialog weight cases.

                               

Pilih weight cases by, dan masukkan variabel frekuensipada kotak frequency variable. Selanjutnya klik tombol ok.

Langkah  terakhir adalah  melakukan analisis pemusatan data :

Analyze => Descriptive Statistic => Descriptive maka kotak dialog descriptive akan terbuka.

                                

Masukkan variable berat pada kotak Variable(s), kemudian klik tombol options, maka akan muncul kotak dialog Descriptives Options. Untuk mengetahui nilai deskriptife data, pilih mean untuk mengetahui pemusatan data, pilih Std. Deviation dan Variance untuk mengetahui penyebaran data, serta pilih skewness dan kurtosis untuk mengetahui bentuk distribusi data.

Selanjutnya klik tombol continue sehingga akan kembali ke kotak dialog Descriptives, kemudian klik tombol Ok.

Hasilnya sebagai berikut :

 

Jumlah keseluruhan sample adalah 60. Nilai pemusatan data, yaitu rata-rata sebesar 79.17. nilai penyebaran data meliputi jarak nilai tertinggi dengan terendah (range) sebesar 60, standar deviasi sebesar 8.045, dan varian sebesar 64.718. bentuk distribusinya memiliki nilai skewness -0.672 (skewness negatif moderat) dan kurtosis -0.395 (platikurtik).

DISTRIBUSI NORMAL DAN HIPOTESIS

A.      Mencari probabilitas komulatif pada distribusi normal

Apabila anda kesukaran menemukan tabel probobilitas komulatif pada distribusi normal, anda dapat mencarinya dengan mudah di SPSS. Buat tiga kolom, pertama untuk nilai individu,kedua untuk rata-rata populasi, dan yang ketiga untuk standar deviasi.

Contoh, ujian nasional SD di Yogya. Masukkan nilai 28,24, dan 21 pada kolom nilai individu, sedangkan nilai rata-rata populasinya 24 dan standar deviasinya 3.

               

Untuk mencari probabilitas komulatif, berikut langkah-langkahnya :

Pilih transform=> compute variable  maka kotak compute variable akan muncul.

Pada kotak function group, pilih CDF dan noncentral CDF, kemudian pada kotak Function and Special Variables, pilih Cdf.normal(?,?,?) pada kotak numeric Expression. Untuk tanda tanya pertama, masukkan variable nilai individu. Untuk tandatanya kedua, masukkan variable rata-rata populasi, dan untuk tandatanya ketiga adalah standar deviasi. Pada kotak Target Variable, tuliskan probabilitas,merupakan variable baru yang akan berisi probabilitas komulatif yang akan dicari..

Setelah semua diisi klik Ok.

Banyak koma pada hasil probabilitas komulatif dapat disesuaikan dengan mengatur jumlah decimal pada tab variable view kolom decimal.

Anda dapat mencari probabilitas muncul nilai 28 sampai 24 dengan mengurangkan probabilitas komulatif 0.909-0.5 = 0.409

B.      Melakukan hipotesis dan mencari interval keyakinan

        Anda dapat melakukan hipotesis dan mencari interval keyakinan hanya dengan beberapa kali klik di SPSS. Contoh, sampling berat tabung LNG , berjumlah 30 sample berat. Masukkan ketigapuluh sample berat pada SPSS, sbb :

             

          

        One-sample T test dapat anda lakukan dengan klik Analyze => compare means => one-sample T test sehingga kotak dibawah ini muncul :

                       

        Masukkan variable LNG pada kotak Test variable(s) dan tulis rata-rata yang diharapkan (12) pada kotak test value kmudian klik Ok. Hasilnya sebagai berikut:

                       

        Tabel one-simple statistic menampilkan statistik diskriptif dari sample meliputi jumlah data sample (N) adalah 30, rata-rata (mean) adalah 11.5, standar deviasi adalah 0.92848, dan standar error adalah 0.16952.

                         Tabel one-simple test menunjukan hasil bila melakukan hipotesis maupun interval keyakinan. Ho diterima atau ditolak dapat dilihat pada nilai Sig. (2-tailed). Nilai ini merupakan nilai p-value untuk pengujian two tails karena nilai p-value (0.006) lebih kecil, nilai alfa 0.05 (two tails menjadi 0.025), mak ditolak. Jadi ada perbedaan signifikan antara rata-rata yang diharapkan dengan rata-rata statistik sampelnya.

        Disamping menggunakan perbandingan p-value dengan level alfa untuk menarik kesimpulan hipotesis, anda dapat menggunakan perbandingan t hitung dengan t tabel. Apabila nilai t hitung lebih kecil dari t  tabel maka  Ho diterima, sebaliknya bila t hitung lebih besar dari t tabel maka Ho ditolak.

TEST PERBANDINGAN RATA-RATA

A.      Independen Sample Test

                Anda dapat melakukan independent sample test ssecara mudah dan cepat menggunakan SPSS. Mari kita ambil contoh penelitian tingkat kecerdasan antara remaja putra dan putri.

                Langkah pertama adalah memasukkan data tingkat kecerdasan tersebut dalam SPSS. Anda dapat mengambilnya pada file independentsamples.sav.

                                     Langkah selanjutnya adalah melakukan independent sample t test dengan langkah-
                        langkah sebagai berikut :

                Pilih analyze => compare mean => independent sample t test maka kotak dialog independent sample t test akan muncul.

                Masukkan variable tingkat kecerdasan pada kotak test variable(s), sedangkan variable gender pada kotak gruoping variable. Pada variable gender yang dimasukkan pada kotak grouping variable akan muncul tandatanya (??). hal ini karena belum mendefinisikan kelompok-kelompok dalam variable gender. Untuk mendefinisikan kelompok-kelompok tersebut, klik define groups sehingga kotak dialog define group akan muncul.

                               

                Ketik 1 pada kotak Group 1 yang mewakili kelompok remaja putra dan ketik 2  pada kotak Group 2 yang mewakili kelompok remaja putri. Selanjutnya, klik continue maka akan kembali pada kotak dialog independent samples T test dan klik Ok . hasilnya sebagai berikut :

                                  

                Tabel grup statistik mengga,mbarkan nilai statistik tingkat kecerdasan maing-masing kelompok remaja putra dan putri. Nilai statistik tersebut melingkupi jumlah sample (N)., yaitu masing-masing kelompok 30 sample, rata-rata sample putra 116 dan putri 113, standar deviasi putra 116 dan putri 113, dan standar error putra 1.385 dan putri 1.348.

                Tabel kedua, yaitu independent samples t test yang memuat beberapa test, yaitu levene, t test dan interval keyakinan.

                               

                Test levene menguji apakah kedua sample memiliki varian yang sama. Anda dapat ,elihatnilai sig = 1.000. nilai identik dengan p-value. Nilai p-value lebih besar dari level alfa (0.05) sehingga dapat disimpulkan tidak ada perbedaan varian antar kedua sample.

        

Sedangkan t test yang menguji apakah ada perbedaan rata-rata dari kedua sample. Dari test levene, anda menyimpulkan tidak ada perbedaan varian. Oleh karena itu pakai baris equal variance assumed. Dari baris tersebut terlihat nilai t = 1.552 dan df = 58 maka nilai sig (2 tailed) atau p-valuenya = 0.126. nilai p-value tersebut  lebih besar dibandingkan dengan level alfa (0.025). maka dapat disimpulkan tidak ada perbedaan rata-rata tingkat kecerdasan dari kedua sample.

B.      Dependent Sample t Test

                Pada dependent sample t Test,  ambil contoh pada penelitian perbedaan nilai TOEFL sebelum dan sesudah mengikutitest intensif selama 1 bulan.

                Langkah pertama adalah memasukkan data pasangan nilai TOEFL sebelum dan sesudah pelatihan dalam SPSS. Anda dapat mengambilnya pada file dependentsamples.sav.

               

Langkah selanjutnya adalah melakukan independent sample t test. Berikut ini langkah-langkahnya :

                Pilih analyze => compare mean => paired samples T test maka kotak dialog paired sample t test akan muncul.

                Blok variable TOEFL sebelum dan sesudah kemudian masukkan pada kotak paired variables. Setelah itu klik Ok. Hasilnya adalah sebagai berikut :

                 

                Tabel paired samples statistics menggambarkan nilai statistik pasangan nilai TOEFL. Nilai rata-rata sebelum pelatihan intensif adalah 340, sedangkan setelah pelatihan 443.33. jumlah pasangan sample ada 30. Standar deviasi sebelum pelatihan intensif adalah 25.931 dan setelah pelatihan adalah43.156. standar error sebelum pelatihan intensif adalah 4.734, sedangkan setelah pelatihan 7.945.

                Tabel kedua, yaitu tabel paired samples correlation. Tabel ini menunjukan tingkat hubungan variable sebelum pelatihan dengan variable sesudah pelatihan. Nilai korelasinya adalah 0.760. nilai tersebut mengindikasikan hubungan yang erat.

               

Tabel ketiga, paired sample test, menurut uji t dan interval keyakinan. Ada perbedaan rata-rata sebelum dengan sesudah pelatihan sebesar 103.33, dengan nilai standar deviasi 29.165 dan standar error 5.325.

Apabila melihat kolom 95% convidence interval, terlihat batas bawahnya adalah -114.224 sedangkan atasnya adalah -92.443. nilai perbedaan pasangan -103.333 berada pada rentang tersebut. Untuk mngetahui menerima Ho atau tidak lihat t-testnya.

Nilai t hitung adalah -19.405 dan df = 29 maka diperoleh sig (2 tailed) atau p-value sebesar 0. Nilai p=value tersebut lebih kecil dibandingkan dengan level alfa (0.025). maka dapat disimpulkan ada perbedaan rata-rata nilai TOEFL sebelum dan sesudah mengikuti test intensive. Kesimpulannya yaitu, nilai t hitung (19.406) lebih besar dari nilai t tabel (2.045), maka Ho ditolak. Jadi ada perbedaan rata-rata nilai TOEFL sebelum denga sesudah pelatihan.

C.      One Way Anova

                Perhitungan tingkat kepuasan tiga kelompok dengan menggunakan SPSS. Langkah petmana adalah memasukkan data tingkat kepuasan tersebut dalam SPSS.

                               

                Langkah selanjutnya adalah melakukan one way anova. Berikut ini langkah-langkahnya : Pilih analyze => compare mean => one way anova maka kotak dialog one way anova akan muncul.

Masukkan variable tingkat kinerja pada kotak dipendent list. Sedangkan variable pelatihan pada kotak factor. Untuk mengetahui statistic data sample dan varian antar kelompok sample, klik option maka kotak dialog option akan muncul. pada statistic, pilih descriptive dan homogenity of variance test.

                Kemusian klik continue, selanjutnya klik Ok. Dan lihat hasilnya .

Tabel descriptives menggambarkan nilai statistic tingkat kinerja ke tiga kelompok. Nilai statistik tersebut melingkupi jumlah sample (N), yaitu masing-masing kelompok 15 sample, rata-rata tingkat kinerja sebelum pelatihan 5.13, pelatihan dasar 7.87 dan pelatihan lanjut 8.2. disamping itu nilai standar deviasi dan standar error masing-masing kelompok juga tersedia.

Tabel kedua, yaitu tabel test homogenety of variance untuk menguji apakah ketiga kelompok sample memiliki varian yang homogeny.

               

Nilai p-value lebih besar dari level alfa (0.05).maka dapat disimpulkan tidak ada perbedaan varian antara ketiga sample.

Sedangkan tabel ketiga, ANOVA, menguji apakah ada perbedaan rata-rata dari ketiga sample. Nilai mean square between groups adalah 42.467. nilai tersebut berasal dari nilai sum of squares between groups (84.933) dibagi dengan df-nya (2). Nilai mean square within groups adalah 0.521. nilai tersebut berasal dari nilai sum of squares within groups (21.867) dibagi dengan df-nya (42).

Anda dapat melihat nilai sig = 0.000. nilai ini identik dengan p-value. Nilai p-value lebih kecil dari level alfa (0.05). maka dapat disimpulkan ada perbedaan rata-rata di antara ketiga sample.

Disamping melihat nilai sig, anda dapat memakai nilai F. Nilai F pengamatan adalah 81.567. nilai tersebut berasal dari nilai mean square between  (42.467) dibagi dengan mean square within (0.521). sedangkan nilai F kritikal adalah 3.23 (lfel alfa 0.05, df numerator = 2, sedangkan df denominator yang mendekati = 40). Karena nilai F pengamatan (81.567) jauh melebihi F kritikal (3.23) maka Ho ditolak. Jadi ada perbedaan rata-rata di antara ketiga kelompok sample.

KORELASI

Korelasi berguna untuk menentukan hubungan antar dua variable penelitian. Koefisien korelasi  yang terbentuk dari hubungan dua variable memiliki dua makna, yaitu arah hubungan (positif atau negatif) dan besar hubungan ( lemah, moderat dan kuat).

A.      Korelasi Pearson

Untuk melakukan uji korelasi kita contohkan dengan penelitian hubungan nilai matematika dan fisika.

Langkah pertama yaitu memasukkan data tingkat kecerdasan tersebut dalam SPSS.

Langkah selanjutnya adalah melakukan uji korelasi pearson, berikut langkah-langkahnya :

Pilih analyze => correlate => bivariate maka kotak dialog bivariate correlations akan muncul.

Masukkan nilai variable matematika dan nilai fisika pada kotak variables. Pada kotak correlation coeficients , pilih pearson. Selanjutnya klik Ok sehingga hasilnya sbb:

Tabel correlations menujnukan korelasi pearson antara nilai matematika dengan nilai fisika sebesar 0.901. hubungan kedua nilai tersebut signifikan atau tidak dapat anda lihat sig = 0.000. nilai ini identik dengan p-value. Nilai p-value lebih kecil dari lefel alfa (0.05). jadi dapat disimpulkan bahwa ada hubungan signifikan antara kedua variable.

B.      Korelasi Spearman

Lakukan uji korelasi yang sama seperti melakukan korelasi pearson.  Contohnya penelitian hubungan nilai antara juri A dan juri B. Langkah pertama sama seperti tadi , masukkan data tingkat kecerdasan tersebut dalam SPSS.

Langkah selanjutnya adalah melakukan uji korelasi spearman. Langkah-langkahnya sama seperti uji korelasi  pearson. Hanya pada kotak correlation coefficients, pilih spearman, selanjutnya klik Ok, maka hasilnya sbb:

Tabel correlations menunjukan korelasi spearman antara nilai matematika dengan nilai fisika sebesar 0.899. hubungan  kedua nilai  tersebutsignifikan atau tidak dapat anda lihat nilai sig = 0.000. nilai ini identik dengan p-value. Nilai p-value lebih kecil dari level alfa (0.05) maka dapat disimpulkan ada hubungan signifikan antara kedua variable.